ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of 3x^2e^{3x^3-7}

解

\int_{- 1}^{1} 3 x^{2} e^{3 x^{3} - 7} d x

解

\frac{e ^{6} - 1}{3 e ^{10}}

+1

十進法表記

0.00609 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} 3 x^{2} e^{3 x^{3} - 7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- 1}^{1} x^{2} e^{3 x^{3} - 7} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{- 1}^{1} \frac{e ^{3 u - 7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{- 1}^{1} e^{3 u - 7} d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{- 10}^{- 4} e^{v} \frac{1}{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{- 10}^{- 4} e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} [e^{v}]_{- 10}^{- 4}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} [e^{v}]_{- 10}^{- 4} : \frac{1}{3} [e^{v}]_{- 10}^{- 4}

= \frac{1}{3} [e^{v}]_{- 10}^{- 4}

限度を計算する:

\frac{1}{e ^{4}} - \frac{1}{e ^{10}}

= \frac{1}{3} (\frac{1}{e ^{4}} - \frac{1}{e ^{10}})

簡素化

= \frac{e ^{6} - 1}{3 e ^{10}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of 11x(x^2+1)^2

\int_{0}^{2} 11 x (x^{2} + 1)^{2} d x

integral from 1 to 2 of (2x^3-1)^26x^2

\int_{1}^{2} (2 x^{3} - 1)^{2} 6 x^{2} d x

integral from pi/6 to pi/2 of sin^2(x)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} sin^{2} (x) d x

integral from-1 to 1 of 4/(x^2+1)

\int_{- 1}^{1} \frac{4}{x ^{2} + 1} d x

integral from 2 to 5 of 8

\int_{2}^{5} 8 d x