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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of x/((x^2+7)^3)

解

\int_{1}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 7 ) ^{3}} d x

解

\frac{3}{1024}

+1

十進法表記

0.0029296875

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 7 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{8}^{16} \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{8}^{16} \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{8}^{16}

限度を計算する:

\frac{3}{512}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{512}

簡素化

= \frac{3}{1024}

グラフ

人気の例

integral from 5 to 6 of 2^{-x}

\int_{5}^{6} 2^{- x} d x

integral from 0 to 2 of (e^{3y}-3)/(e^{3y)-9y+18}

\int_{0}^{2} \frac{e ^{3 y} - 3}{e ^{3 y} - 9 y + 18} d y

integral from 0 to 1 of x^2sqrt(1+x^3)

\int_{0}^{1} x^{2} 1 + x^{3} d x

integral from x to 2x of t^3

\int_{x}^{2 x} t^{3} d t

integral from-2 to 2 of 8

\int_{- 2}^{2} 8 d x