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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/2 of 2sin(x/2)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 sin (\frac{x}{2}) d x

解

4 (- \frac{1}{2} + 1)

+1

十進法表記

1.17157 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 sin (\frac{x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (\frac{x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot 2 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

簡素化

= 4 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

限度を計算する:

- \frac{1}{2} + 1

= 4 (- \frac{1}{2} + 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of xsin(x)cos(nx)

\int_{0}^{π} x sin (x) cos (n x) d x

integral from-e to e of x^3e^{x^6}

\int_{- e}^{e} x^{3} e^{x^{6}} d x

integral from-1 to 1/2 of (t+1)(t^2+4)

\int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (t + 1) (t^{2} + 4) d t

integral from 4 to 7 of 1/((x-3)^2)

\int_{4}^{7} \frac{1}{( x - 3 ) ^{2}} d x

integral from 0 to pi of ysin(y)

\int_{0}^{π} y sin (y) d y