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integral from 1 to 4 of (4(ln(x))^3)/x

解

\int_{1}^{4} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

解

16 ln^{4} (2)

+1

十進法表記

3.69336 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{4} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{2 l n (2)} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 4 [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{2 l n (2)}

限度を計算する:

4 ln^{4} (2)

= 4 \cdot 4 ln^{4} (2)

簡素化

= 16 ln^{4} (2)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1/2 of 5tcos(pit)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 5 t cos (π t) d t

integral from 3 to 2 of sin(t)

\int_{3}^{2} sin (t) d t

integral from-2pi to 2pi of 6sin(x)

\int_{- 2 π}^{2 π} 6 sin (x) d x

integral from 2 to 4 of x^3-2-ln(x+1)

\int_{2}^{4} x^{3} - 2 - ln (x + 1) d x

integral from 1/2 to 5 of sqrt(2x-1)

\int_{\frac{1}{2}}^{5} 2 x - 1 d x