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integral of xe^{2xy}

Lösung

\int x e^{2 x y} d y

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x y} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{2 x y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int e^{2 x y} d y

Wende U-Substitution an

= x \cdot \int \frac{e ^{u}}{2 x} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \frac{1}{2 x} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= x \frac{1}{2 x} e^{u}

Setze in

u = 2 x y

ein

= x \frac{1}{2 x} e^{2 x y}

Vereinfache

x \frac{1}{2 x} e^{2 x y} : \frac{1}{2} e^{2 x y}

= \frac{1}{2} e^{2 x y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x y} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(3x^2y+4xy^2)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y + 4 x y^{2})

integral of e^{-x/(10)}

\int e^{- \frac{x}{10}} d x

derivative of 20-2x

\frac{d}{d x} (20 - 2 x)

derivative of (x^4/8 ln(x)-(x^4)/(32))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{8} ln (x) - \frac{x ^{4}}{32})

tangent y= 8/(x+1)

t an g e n t y = \frac{8}{x + 1}