integral from 0 to 5 of 2/(sqrt(9x+8))

Lösung

\int_{0}^{5} \frac{2}{9 x + 8} d x

\frac{2 ( 2 53 - 4 2 )}{9}

Dezimale

1.97852 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} \frac{2}{9 x + 8} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{5} \frac{1}{9 x + 8} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{8}^{53} \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int_{8}^{53} \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{9} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{8}^{53}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{9} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{8}^{53} : \frac{2}{9} [2 u]_{8}^{53}

= \frac{2}{9} [2 u]_{8}^{53}

Berechne die Grenzen:

253 - 42

= \frac{2}{9} (253 - 42)

Vereinfache

= \frac{2 ( 2 53 - 4 2 )}{9}

\int_{- 2 π}^{5 π} cos^{2} (x) d x

\int_{0}^{3} 3 x^{2} - 12 x + 9 d x

\int_{1}^{10} \frac{ln ( x )}{x} d x

\int_{0}^{x} e^{- t^{4}} d t

\int_{0}^{1} e^{2 x} + \frac{3}{x ^{2} + 1} d x