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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of x/(sqrt(9+2x^2))

解

\int_{0}^{6} \frac{x}{9 + 2 x ^{2}} d x

解

3

解答ステップ

\int_{0}^{6} \frac{x}{9 + 2 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{81} \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{9}^{81} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{81}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{4} [2 u]_{9}^{81}

限度を計算する:

12

= \frac{1}{4} \cdot 12

簡素化

= 3

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of x/(1+6x^2)

\int_{0}^{3} \frac{x}{1 + 6 x ^{2}} d x

integral from 0.5 to 1.5 of-2x+4

\int_{0.5}^{1.5} - 2 x + 4 d x

integral from 2 to 3 of 7x

\int_{2}^{3} 7 x d x

integral from 0 to x^3 of f(t)

\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t

integral from 1 to 4 of 5sqrt(x)

\int_{1}^{4} 5 x d x