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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 52 of 3.75e^{-0.008x}

解

\int_{0}^{52} 3.75 e^{- 0.008 x} d x

解

159.52487 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{52} 3.75 e^{- 0.008 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3.75 \cdot \int_{0}^{52} e^{- 0.008 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3.75 \cdot \int_{0}^{- 0.416} - \frac{1}{0.008} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 3.75 (- \int_{- 0.416}^{0} - \frac{1}{0.008} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3.75 (- (- \frac{1}{0.008} \cdot \int_{- 0.416}^{0} e^{u} d u))

簡素化

= 3.75 (- (- 125 \cdot \int_{- 0.416}^{0} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3.75 (- (- 125 [e^{u}]_{- 0.416}^{0}))

簡素化

= 468.75 [e^{u}]_{- 0.416}^{0}

限度を計算する:

0.34031 \dots

= 468.75 \cdot 0.34031 \dots

簡素化

= 159.52487 \dots

グラフ

人気の例

integral from a to b of sin(x)

\int_{a}^{b} sin (x) d x

integral from 0 to 1 of x^6sin(x^7)

\int_{0}^{1} x^{6} sin (x^{7}) d x

integral from 2 to 3 of sqrt(9-x^2)

\int_{2}^{3} 9 - x^{2} d x

integral from 2 to e of (x^4-4x)/(x^2)

\int_{2}^{e} \frac{x ^{4} - 4 x}{x ^{2}} d x

integral from 2 to 3 of 2xsqrt(x^2-1)

\int_{2}^{3} 2 x x^{2} - 1 d x