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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x^2sqrt(1+3x^3)

解

\int_{0}^{1} x^{2} 1 + 3 x^{3} d x

解

\frac{14}{27}

+1

十進法表記

0.51851 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x^{2} 1 + 3 x^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{4} \frac{u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int_{1}^{4} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{9} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{14}{3}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{14}{3}

簡素化

= \frac{14}{27}

グラフ

人気の例

integral from-2 to 3 of (3x^4-4x^3-x-4)

\int_{- 2}^{3} (3 x^{4} - 4 x^{3} - x - 4) d x

integral from 0 to 1 of e^{2x^3}

\int_{0}^{1} e^{2 x^{3}} d x

integral from 4 to 9 of x^{3/2}

\int_{4}^{9} x^{\frac{3}{2}} d x

integral from 0 to e^{-z^4 of}z

\int_{0}^{e^{- z^{4}}} z d z

integral from 0 to x^2 of t^{3/2}

\int_{0}^{x^{2}} t^{\frac{3}{2}} d t