integral from 3 to 7 of 3/(sqrt(7-x))

Lösung

\int_{3}^{7} \frac{3}{7 - x} d x

12

Schritte zur Lösung

\int_{3}^{7} \frac{3}{7 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{3}^{7} \frac{1}{7 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{4}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 3 (- \int_{0}^{4} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- (- \int_{0}^{4} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{4}))

Vereinfache

3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{4})) : 3 [2 u]_{0}^{4}

= 3 [2 u]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

4

= 3 \cdot 4

Vereinfache

= 12

\int_{0}^{1} cos (t) d t

\int_{0}^{3} ∣ 5 x - 9 ∣ d x

\int_{0}^{a} x^{- \frac{4}{3}} d x

\int_{- 1}^{2} x x^{2} - 1 d x

\int_{0}^{\frac{7}{9}} \frac{1}{81 x ^{2} + 49} d x