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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 2x(x^2+3)^3

解

\int_{0}^{1} 2 x (x^{2} + 3)^{3} d x

解

\frac{175}{4}

+1

十進法表記

43.75

解答ステップ

\int_{0}^{1} 2 x (x^{2} + 3)^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} x (x^{2} + 3)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{3}^{4} \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{3}^{4} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{3}^{4}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{3}^{4} : [\frac{u ^{4}}{4}]_{3}^{4}

= [\frac{u ^{4}}{4}]_{3}^{4}

限度を計算する:

\frac{175}{4}

= \frac{175}{4}

グラフ

人気の例

integral from pi/2 to x of cos(t)

\int_{\frac{π}{2}}^{x} cos (t) d t

integral from 1 to 2 of (x^2+1/x)

\int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x}) d x

integral from 1 to 2 of 3x^3+4x^2-3x+2

\int_{1}^{2} 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 2 d x

integral from 0 to 1 of e-e^x

\int_{0}^{1} e - e^{x} d x

integral from-1 to 2 of (x-1)(x+1)

\int_{- 1}^{2} (x - 1) (x + 1) d x