integral from 0 to ln(2) of (e^t-e^{-t})

Lösung

\int_{0}^{l n (2)} (e^{t} - e^{- t}) d t

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{l n (2)} e^{t} - e^{- t} d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{l n (2)} 2 sinh (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (2)} sinh (t) d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (t) d t = cosh (t)

= 2 [cosh (t)]_{0}^{l n (2)}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{4}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

\int_{1}^{6} 7 x + 1 d x

\int_{1}^{x} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\int_{- 2}^{2} y^{2} d y

\int_{\frac{π}{8}}^{\frac{π}{2}} cot^{3} (x) d x

\int_{0}^{\infty} x e^{a x} d x