integral from 3 to sin(x+y) of e^{t^3}

Lösung

\int_{3}^{s i n (x + y)} e^{t^{3}} d t

- \frac{sin ( x + y ) Γ ( \frac{1}{3} , - sin ^{3} ( x + y ) )}{3 3 - sin ^{3} ( x + y )} - (- \frac{3Γ ( \frac{1}{3} , - 3 ^{3} )}{3 3 - 3 ^{3}})

Schritte zur Lösung

\int_{3}^{s i n (x + y)} e^{t^{3}} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{t Γ ( \frac{1}{3} , - t ^{3} )}{3 3 - t ^{3}}]_{3}^{s i n (x + y)}

Berechne die Grenzen:

- \frac{sin ( x + y ) Γ ( \frac{1}{3} , - sin ^{3} ( x + y ) )}{3 3 - sin ^{3} ( x + y )} - (- \frac{3Γ ( \frac{1}{3} , - 3 ^{3} )}{3 3 - 3 ^{3}})

= - \frac{sin ( x + y ) Γ ( \frac{1}{3} , - sin ^{3} ( x + y ) )}{3 3 - sin ^{3} ( x + y )} - (- \frac{3Γ ( \frac{1}{3} , - 3 ^{3} )}{3 3 - 3 ^{3}})

\int_{1}^{\infty} (\frac{1}{3})^{x} d x

\int_{0}^{14} \frac{x}{36 + 2 x} d x

\int_{0}^{2 π} ∣ cos (2 x) ∣ d x

\int_{1}^{4} 5^{4 x} d x

\int_{- 4}^{3} ∣ x - 1 ∣ d x