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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(2/(2x+3y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2}{2 x + 3 y})

Lösung

- \frac{6}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2}{2 x + 3 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{2 x + 3 y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{\partial}{\partial y} ((2 x + 3 y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 x + 3 y)

= - \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 x + 3 y)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x + 3 y) = 3

= 2 (- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{6}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

= - \frac{6}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} sin (x)

derivative of-x^3+9x^2-6x+9

\frac{d}{d x} (- x^{3} + 9 x^{2} - 6 x + 9)

derivative 8/(sqrt(64+64t^2))

d er i v a t i v e \frac{8}{64 + 64 t ^{2}}

(dy)/(dx)=2cos(x)(y+1),y(pi/6)=2

\frac{d y}{d x} = 2 cos (x) (y + 1), y (\frac{π}{6}) = 2

(\partial)/(\partial x)(2x^2y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y^{2})