integral from 2 to 6 of 5/x

Lösung

\int_{2}^{6} \frac{5}{x} d x

5 ln (3)

Dezimale

5.49306 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{6} \frac{5}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{2}^{6} \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 5 [ln ∣ x ∣]_{2}^{6}

Berechne die Grenzen:

ln (6) - ln (2)

= 5 (ln (6) - ln (2))

Vereinfache

= 5 ln (3)

\int_{0}^{4} (\frac{2}{x + 1}) d x

\int_{5}^{8} 10 lo g_{4} (x) d x

\int_{200}^{300} - 0.1 x + 40 d x

\int_{1}^{2} \frac{9}{x ^{2}} d x

\int_{0}^{\infty} 6 x e^{3 x} d x