integral from 0 to 1 of 15e^{3x}

Soluzione

\int_{0}^{1} 15 e^{3 x} d x

5 (e^{3} - 1)

Decimale

95.42768 \dots

Fasi della soluzione

\int_{0}^{1} 15 e^{3 x} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int_{0}^{1} e^{3 x} d x

Applicare la sostituzione u

= 15 \cdot \int_{0}^{3} e^{u} \frac{1}{3} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{3} e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3}

Semplificare

15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3} : 5 [e^{u}]_{0}^{3}

= 5 [e^{u}]_{0}^{3}

Calcola i limiti:

e^{3} - 1

= 5 (e^{3} - 1)

\int_{- 1}^{3} 2 x^{2} d x

\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{t})^{2} d t

\int_{0}^{4} x \cdot \frac{x}{8} d x

\int_{1}^{4} (4 x^{2} - 9 x) d x

\int_{0}^{4} (3 x - 7) d x