integral from-1 to u of 1/(x+x^2)

Lösung

\int_{- 1}^{u} \frac{1}{x + x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{u} \frac{1}{x + x ^{2}} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x + x ^{2}} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}

= \int_{- 1}^{u} \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{u} \frac{1}{x} d x - \int_{- 1}^{u} \frac{1}{x + 1} d x

\int_{- 1}^{u} \frac{1}{x} d x = ln ∣ u ∣

\int_{- 1}^{u} \frac{1}{x + 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{2}^{5} 5 d x

\int_{0}^{3} x^{3} - 4 x d x

\int_{0}^{l n (3)} 3 e^{3 x} d x

\int_{0}^{1} y (e^{y} - 1) d y

\int_{0}^{4} - x^{2} + 2 x d x