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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of xe^{3x}

解

\int_{0}^{4} x e^{3 x} d x

解

\frac{11 e ^{12} + 1}{9}

+1

十進法表記

198922.63395 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} x e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{12} \frac{e ^{u} u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int_{0}^{12} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{9} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{12}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{12}

限度を計算する:

11 e^{12} + 1

= \frac{1}{9} (11 e^{12} + 1)

簡素化

= \frac{11 e ^{12} + 1}{9}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1/2 of x-2x^2

\int_{0}^{\frac{1}{2}} x - 2 x^{2} d x

integral from-2 to 2 of x^3(2+x^4)^3

\int_{- 2}^{2} x^{3} (2 + x^{4})^{3} d x

integral from-1 to 3 of 1/((y+2)^2)

\int_{- 1}^{3} \frac{1}{( y + 2 ) ^{2}} d y

integral from-9 to 4 of (10-5x)

\int_{- 9}^{4} (10 - 5 x) d x

integral from 0 to x of 1/(t^4+1)

\int_{0}^{x} \frac{1}{t ^{4} + 1} d t