integral from 0 to 3 of |3x-7|

解

\int_{0}^{3} ∣ 3 x - 7 ∣ d x

\frac{53}{6}

十進法表記

8.83333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} ∣ 3 x - 7 ∣ d x

絶対数を排除する

= \int_{0}^{\frac{7}{3}} - 3 x + 7 d x + \int_{\frac{7}{3}}^{3} 3 x - 7 d x

\int_{0}^{\frac{7}{3}} - 3 x + 7 d x = \frac{49}{6}

\int_{\frac{7}{3}}^{3} 3 x - 7 d x = \frac{2}{3}

= \frac{49}{6} + \frac{2}{3}

簡素化

\frac{49}{6} + \frac{2}{3} : \frac{53}{6}

= \frac{53}{6}