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人気のある微分積分 >

integral of x^4(7-(x^5)/(10))^3

解

\int x^{4} (7 - \frac{x ^{5}}{10})^{3} d x

解

- \frac{1}{20000} (70 - x^{5})^{4} + C

解答ステップ

\int x^{4} (7 - \frac{x ^{5}}{10})^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 u^{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= - 2 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 7 - \frac{x ^{5}}{10}

= - 2 \cdot \frac{( 7 - \frac{x ^{5}}{10} ) ^{4}}{4}

簡素化

- 2 \cdot \frac{( 7 - \frac{x ^{5}}{10} ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{20000} (70 - x^{5})^{4}

= - \frac{1}{20000} (70 - x^{5})^{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{20000} (70 - x^{5})^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of-xsin(y)

\int - x sin (y) d y

\int 3 y d y

derivative f(x)=e^x(1-x)

d er i v a t i v e f (x) = e^{x} (1 - x)

limit as x approaches infinity of 3+1/x

x \to \infty lim (3 + \frac{1}{x})

(dy)/(dx)+ycos(x)=7cos(x)

\frac{d y}{d x} + y cos (x) = 7 cos (x)