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人気のある微分積分 >

integral from 0 to ln(2) of (e^x-e^{-x})

解

\int_{0}^{l n (2)} (e^{x} - e^{- x}) d x

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} - e^{- x} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{l n (2)} 2 sinh (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (2)} sinh (x) d x

共通積分を使用する:

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= 2 [cosh (x)]_{0}^{l n (2)}

限度を計算する:

\frac{1}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{4}

簡素化

= \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of 4/(sqrt(5x+3))

\int_{0}^{2} \frac{4}{5 x + 3} d x

integral from 1 to 2 of (x+1)(x^2+2x)^2

\int_{1}^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 x)^{2} d x

integral from-pi to pi of x^3sin(x)

\int_{- π}^{π} x^{3} sin (x) d x

integral from 0 to 1 of 4x(x-x^3)

\int_{0}^{1} 4 x (x - x^{3}) d x

integral from-pi to pi of x*e^{-inx}

\int_{- π}^{π} x \cdot e^{- in x} d x