integral from 0 to ln(2) of (e^x-e^{-x})

Lösung

\int_{0}^{l n (2)} (e^{x} - e^{- x}) d x

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} - e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{l n (2)} 2 sinh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (2)} sinh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= 2 [cosh (x)]_{0}^{l n (2)}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{4}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

\int_{0}^{2} \frac{4}{5 x + 3} d x

\int_{1}^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 x)^{2} d x

\int_{- π}^{π} x^{3} sin (x) d x

\int_{0}^{1} 4 x (x - x^{3}) d x

\int_{- π}^{π} x \cdot e^{- in x} d x