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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x^2sin(x^3)

解

\int_{0}^{1} x^{2} sin (x^{3}) d x

解

\frac{1}{3} (- cos (1) + 1)

+1

十進法表記

0.15323 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x^{2} sin (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{sin ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{1}

限度を計算する:

- cos (1) + 1

= \frac{1}{3} (- cos (1) + 1)

グラフ

人気の例

integral from pi/2 to pi of (cos(x))

\int_{\frac{π}{2}}^{π} (cos (x)) d x

integral from 0 to 1 of 1/((2x-1)^2)

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

integral from 1 to e^3 of (10ln(x))/x

\int_{1}^{e^{3}} \frac{10 ln ( x )}{x} d x

integral from 0 to 1 of (5x^e+9e^x)

\int_{0}^{1} (5 x^{e} + 9 e^{x}) d x

integral from 1.6 to 5.6 of (ln(x+8)-2x)

\int_{1.6}^{5.6} (ln (x + 8) - 2 x) d x