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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (2x^4)/(3x^5+20)

解

\int_{0}^{1} \frac{2 x ^{4}}{3 x ^{5} + 20} d x

解

\frac{2}{15} (ln (23) - ln (20))

+1

十進法表記

0.01863 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{2 x ^{4}}{3 x ^{5} + 20} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{x ^{4}}{3 x ^{5} + 20} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{20}^{23} \frac{1}{15 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{15} \cdot \int_{20}^{23} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{15} [ln ∣ u ∣]_{20}^{23}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{15} [ln ∣ u ∣]_{20}^{23} : \frac{2}{15} [ln ∣ u ∣]_{20}^{23}

= \frac{2}{15} [ln ∣ u ∣]_{20}^{23}

限度を計算する:

ln (23) - ln (20)

= \frac{2}{15} (ln (23) - ln (20))

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of vsin(v)

\int_{0}^{π} v sin (v) d v

integral from 1 to 2 of 6

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integral from-8 to 8 of 1

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