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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of-e^{-2y}

解

\int_{0}^{3} - e^{- 2 y} d y

解

- \frac{e ^{6} - 1}{2 e ^{6}}

+1

十進法表記

- 0.49876 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} - e^{- 2 y} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{3} e^{- 2 y} d y

u置換積分法を適用する

= - \int_{0}^{- 6} - \frac{1}{2} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - (- \int_{- 6}^{0} - \frac{1}{2} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 6}^{0} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 6}^{0}))

簡素化

= - \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 6}^{0}

限度を計算する:

1 - \frac{1}{e ^{6}}

= - \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{e ^{6}})

簡素化

= - \frac{e ^{6} - 1}{2 e ^{6}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of sin(x)x

\int_{0}^{1} sin (x) x d x

integral from 4 to 8 of sqrt(64-x^2)

\int_{4}^{8} 64 - x^{2} d x

integral from 0 to 2pi of cos^2(nx)

\int_{0}^{2 π} cos^{2} (n x) d x

integral from-2 to 2 of (x+4)sqrt(4-x^2)

\int_{- 2}^{2} (x + 4) 4 - x^{2} d x

integral from 1 to e of (x^3)/(1+x^2)

\int_{1}^{e} \frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}} d x