integral from-1 to 4 of 1/((x+2)(x+1))

Lösung

\int_{- 1}^{4} \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{4} \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} : - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 1}

= \int_{- 1}^{4} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{- 1}^{4} \frac{1}{x + 2} d x + \int_{- 1}^{4} \frac{1}{x + 1} d x

\int_{- 1}^{4} \frac{1}{x + 2} d x = ln (6)

\int_{- 1}^{4} \frac{1}{x + 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{1} 1 + 15 x d x

\int_{2}^{5} (2 + 2 x)^{2} d x

\int_{1}^{2} 4 x e^{2 x} d x

\int_{- 4}^{2} 2 x + 5 d x

\int_{0}^{x^{3}} ln (t^{2} + 1) d t