integral from 0 to 4 of (e^t-e^{-t})

Lösung

\int_{0}^{4} (e^{t} - e^{- t}) d t

\frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}} - 2

Dezimale

52.61646 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} e^{t} - e^{- t} d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{4} 2 sinh (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{4} sinh (t) d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (t) d t = cosh (t)

= 2 [cosh (t)]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{8} + 1}{2 e ^{4}} - 1

= 2 (\frac{e ^{8} + 1}{2 e ^{4}} - 1)

Vereinfache

= \frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}} - 2

\int_{- π}^{π} t cos (n t) d t

\int_{0}^{1} y (- 1 + y + e - e^{y}) d y

\int_{4}^{6} t^{2} - 2 t - 8 d t

\int_{0}^{x^{2}} sin (2 t) d t

\int_{0}^{1} ln (x^{2} + 5) d x