integral from 1 to 8 of xln(x)

解

\int_{1}^{8} x ln (x) d x

96 ln (2) - \frac{63}{4}

十進法表記

50.79212 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{8} x ln (x) d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \int \frac{x}{2} d x]_{1}^{8}

\int \frac{x}{2} d x = \frac{x ^{2}}{4}

= [\frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{4}]_{1}^{8}

限度を計算する:

96 ln (2) - \frac{63}{4}

= 96 ln (2) - \frac{63}{4}