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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 1/(sqrt(3x+5))

解

\int_{0}^{2} \frac{1}{3 x + 5} d x

解

\frac{2 11 - 2 5}{3}

+1

十進法表記

0.72037 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} \frac{1}{3 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{11} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{11} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{5}^{11}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{3} [2 u]_{5}^{11}

限度を計算する:

211 - 25

= \frac{1}{3} (211 - 25)

簡素化

= \frac{2 11 - 2 5}{3}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 3 of x^4

\int_{- 1}^{3} x^{4} d x

integral from 3 to 4 of 3

\int_{3}^{4} 3 d x

integral from-1 to 0 of x/((x-1)^2)

\int_{- 1}^{0} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2}} d x

integral from 5 to 1 of 8x-16

\int_{5}^{1} 8 x - 16 d x

integral from 0 to e of ((x^2-9))/(x+3)

\int_{0}^{e} \frac{( x ^{2} - 9 )}{x + 3} d x