integral from 3 to infinity of e^{-st}t

Lösung

\int_{3}^{\infty} e^{- s t} t d t

- \frac{- 3 e ^{- 3 s} s - e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

Schritte zur Lösung

\int_{3}^{\infty} e^{- s t} t d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- s t} t d t = \frac{1}{s ^{2}} (- s e^{- s t} t - e^{- s t}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{3}^{\infty} e^{- s t} t d t = 0 - \frac{- 3 e ^{- 3 s} s - e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

= 0 - \frac{- 3 e ^{- 3 s} s - e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

Vereinfache

= - \frac{- 3 e ^{- 3 s} s - e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

\int_{0}^{1} x (4 x^{4} - \frac{x ^{4}}{4}) d x

\int_{0}^{2} y^{2} (\frac{1}{2} (2 - y)) d y

\int_{a}^{\infty} \frac{1}{x ^{3}} d x

\int_{0}^{r} r^{2} - r^{2} r d r

\int_{1}^{3} \frac{8 x ^{2} - 7 x + 5}{x} d x