integral from 0 to 2pi of e^{-2ix}

解

\int_{0}^{2 π} e^{- 2 i x} d x

0

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} e^{- 2 i x} d x

簡素化

e^{- 2 i x} : cos (2 x) - i sin (2 x)

= \int_{0}^{2 π} cos (2 x) - i sin (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x - \int_{0}^{2 π} i sin (2 x) d x

\int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x = 0

\int_{0}^{2 π} i sin (2 x) d x = 0

= 0 - 0

簡素化

= 0