ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to 8 of sqrt(1+4x^{-2/3)}

解

\int_{1}^{8} 1 + 4 x^{- \frac{2}{3}} d x

解

162 - 55

+1

十進法表記

11.44707 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{8} 1 + 4 x^{- \frac{2}{3}} d x

簡素化

1 + 4 x^{- \frac{2}{3}} : \frac{x ^{\frac{2}{3}} + 4}{x ^{\frac{2}{3}}}

= \int_{1}^{8} \frac{x ^{\frac{2}{3}} + 4}{x ^{\frac{2}{3}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{8} \frac{3 u ^{\frac{1}{2}}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int_{5}^{8} u^{\frac{1}{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{8}

限度を計算する:

\frac{32 2 - 10 5}{3}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{32 2 - 10 5}{3}

簡素化

= 162 - 55

グラフ

人気の例

integral from 0 to sqrt(9-y^2 of)z

\int_{0}^{9 - y^{2}} z d z

integral from 0 to 1 of 4x^3(8-x^4)

\int_{0}^{1} 4 x^{3} (8 - x^{4}) d x

integral from-1 to 1 of (x^3+2x)

\int_{- 1}^{1} (x^{3} + 2 x) d x

integral from 0 to 4 of (4)

\int_{0}^{4} (4) d x

integral from 0 to 2pi of 1/3 cos^4(t)

\int_{0}^{2 π} \frac{1}{3} cos^{4} (t) d t