integral from 0 to s of 40s^{1/2}

解

\int_{0}^{s} 40 s^{\frac{1}{2}} d s

\frac{80 s ^{\frac{3}{2}}}{3}

解答ステップ

\int_{0}^{s} 40 s^{\frac{1}{2}} d s

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \int_{0}^{s} s^{\frac{1}{2}} d s

べき乗則を適用する

= 40 [\frac{2}{3} s^{\frac{3}{2}}]_{0}^{s}

限度を計算する:

\frac{2}{3} s^{\frac{3}{2}}

= 40 \cdot \frac{2}{3} s^{\frac{3}{2}}

簡素化

= \frac{80 s ^{\frac{3}{2}}}{3}