integral from 0 to infinity of e^{-y}(2y^3-(2y^3)/3)

Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- y} (2 y^{3} - \frac{2 y ^{3}}{3}) d y

8

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- y} (2 y^{3} - \frac{2 y ^{3}}{3}) d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- y} (2 y^{3} - \frac{2 y ^{3}}{3}) d y = - \frac{4}{3} e^{- y} y^{3} - 4 e^{- y} y^{2} - 8 e^{- y} y - 8 e^{- y} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} e^{- y} (2 y^{3} - \frac{2 y ^{3}}{3}) d y = 0 - (- 8)

= 0 - (- 8)

Vereinfache

= 8

\int_{1}^{9} \frac{11}{x} d x

\int_{0}^{1} x \cdot \frac{3}{2} (1 - x^{2}) d x

\int_{0}^{4} (3 3 x + x) d x

\int_{- x}^{x} e^{- x^{2}} d x

\int_{0}^{3} t^{2} + 4 t - 5 d t