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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of 1/(sqrt(3x+5))

解

\int_{0}^{3} \frac{1}{3 x + 5} d x

解

\frac{2 14 - 2 5}{3}

+1

十進法表記

1.00372 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} \frac{1}{3 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{14} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{14} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{5}^{14}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{3} [2 u]_{5}^{14}

限度を計算する:

214 - 25

= \frac{1}{3} (214 - 25)

簡素化

= \frac{2 14 - 2 5}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of (y-3)(2y+2)

\int_{0}^{4} (y - 3) (2 y + 2) d y

integral from 0 to 5 of 255-(9x^2+2x+20)

\int_{0}^{5} 255 - (9 x^{2} + 2 x + 20) d x

integral from 0 to 1 of e^t+e^{-t}

\int_{0}^{1} e^{t} + e^{- t} d t

integral from 3 to 4 of (-x^2+17)

\int_{3}^{4} (- x^{2} + 17) d x

integral from 1 to 8 of 3/t

\int_{1}^{8} \frac{3}{t} d t