integral from 0 to infinity of e^{-αx^2}

Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- α x^{2}} d x

\frac{π - π erf ( 0 \cdot α )}{2 α}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- α x^{2}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- α x^{2}} d x = \frac{π}{2 α} erf (α x) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} e^{- α x^{2}} d x = \frac{π}{2 α} - \frac{π}{2 α} erf (α \cdot 0)

= \frac{π}{2 α} - \frac{π}{2 α} erf (α \cdot 0)

Vereinfache

= \frac{π - π erf ( 0 \cdot α )}{2 α}

\int_{1}^{2} \frac{x ^{3}}{3} d x

\int_{0}^{3} \frac{1}{3} x d x

\int_{- 1}^{1} x^{2} e^{x^{2}} d x

\int_{0}^{4} \frac{1}{4} x d x

\int_{1}^{2} (x - 3)^{2} d x