integral from 0 to 2 of 1/(2x-1)

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = \frac{1}{2}

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x - 1} d x + \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x - 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{3} ∣ 3 t - 8 ∣ d t

\int_{1}^{5} \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int_{0}^{6} \frac{7}{8 x ^{2} + 9 x + 1} d x

\int_{- 1}^{1} \frac{x}{1 + ∣ x ∣} d x

\int_{1}^{3} (3 x^{2} + 1) d x