integral from 0 to 1 of 5/(sqrt(7x+9))

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{5}{7 x + 9} d x

\frac{10}{7}

Dezimale

1.42857 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{5}{7 x + 9} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{7 x + 9} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int_{9}^{16} \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int_{9}^{16} \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{7} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{16}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{7} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{16} : \frac{5}{7} [2 u]_{9}^{16}

= \frac{5}{7} [2 u]_{9}^{16}

Berechne die Grenzen:

2

= \frac{5}{7} \cdot 2

Vereinfache

= \frac{10}{7}

\int_{0}^{4} (2^{x} - x^{e}) d x

\int_{1}^{4} (\frac{6}{x} - e^{- x}) d x

\int_{0}^{1.5} \frac{1}{1 + sin ( x )} d x

\int_{0}^{1} x^{3} 7 + 5 x^{4} d x

\int_{0}^{1} (x - 6) e^{x} d x