integral from 0 to x of (x^2)/2

Lösung

\int_{0}^{x} \frac{x ^{2}}{2} d x

\frac{x ^{3}}{6}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} \frac{x ^{2}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{x} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x ^{3}}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

= \frac{x ^{3}}{6}

\int_{x^{3}}^{1} 9 x^{2} y d y

\int_{0}^{5} (\frac{50}{x + 5} - 5) d x

\int_{1}^{3} (x - 2)^{4} d x

\int_{0}^{1} e^{y} y d y

\int_{- 3}^{3} (x^{\frac{1}{3}}) d x