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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of x/(x^2+3)

解

\int_{1}^{2} \frac{x}{x ^{2} + 3} d x

解

\frac{1}{2} ln (7) - ln (2)

+1

十進法表記

0.27980 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{x}{x ^{2} + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{7} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{4}^{7} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{4}^{7}

限度を計算する:

ln (7) - 2 ln (2)

= \frac{1}{2} (ln (7) - 2 ln (2))

簡素化

= \frac{1}{2} ln (7) - ln (2)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of 8x-32

\int_{0}^{4} 8 x - 32 d x

integral from-pi to pi of-sin(x)

\int_{- π}^{π} - sin (x) d x

integral from 0 to 8 of (-x^2+8x)

\int_{0}^{8} (- x^{2} + 8 x) d x

integral from 0 to x of (x^2+1)

\int_{0}^{x} (x^{2} + 1) d x

integral from 0 to 2pi of ((pi-x)/2)

\int_{0}^{2 π} (\frac{π - x}{2}) d x