integral from 0 to 1 of cos(x^4)

Lösung

\int_{0}^{1} cos (x^{4}) d x

- \frac{1}{8} (E_{\frac{3}{4}} (1 i) + E_{\frac{3}{4}} (- 1 i))

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} cos (x^{4}) d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x^{4}) d x = - \frac{1}{8} x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4}))

= [- \frac{1}{8} x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4}))]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{8} (E_{\frac{3}{4}} (1 i) + E_{\frac{3}{4}} (- 1 i))

= - \frac{1}{8} (E_{\frac{3}{4}} (1 i) + E_{\frac{3}{4}} (- 1 i))

\int_{- 6}^{- 3} (u - \frac{3}{u ^{2}}) d u

\int_{0}^{\frac{L}{2}} \frac{2 x}{L} sin (\frac{nπ x}{L}) d x

\int_{0}^{4} \frac{1}{1 + t} d t

\int_{0}^{l n (3)} (e^{x + y}) d y

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x) x d x