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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of e^{sqrt(3x+1)}

解

\int_{0}^{5} e^{3 x + 1} d x

解

2 e^{4}

+1

十進法表記

109.19630 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} e^{3 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{4} \frac{2 e ^{u} u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int_{1}^{4} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{2}{3} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{1}^{4}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{2}{3} [e^{u} u - e^{u}]_{1}^{4}

限度を計算する:

3 e^{4}

= \frac{2}{3} \cdot 3 e^{4}

簡素化

= 2 e^{4}

グラフ

人気の例

integral from 0 to infinity of 5e^{-5t}

\int_{0}^{\infty} 5 e^{- 5 t} d t

integral from 8 to 6 of ((q^2)/4-5q+25)

\int_{8}^{6} (\frac{q ^{2}}{4} - 5 q + 25) d q

integral from 1 to x^2 of t^2

\int_{1}^{x^{2}} t^{2} d t

integral from 0 to 5 of (e^x)/(2+e^x)

\int_{0}^{5} \frac{e ^{x}}{2 + e ^{x}} d x

integral from 0 to 4 of 1/(9x^2+25)

\int_{0}^{4} \frac{1}{9 x ^{2} + 25} d x