integral from-1 to x of (3x^2)/2

Lösung

\int_{- 1}^{x} \frac{3 x ^{2}}{2} d x

\frac{x ^{3} + 1}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{x} \frac{3 x ^{2}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int_{- 1}^{x} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{2} [\frac{x ^{3}}{3}]_{- 1}^{x}

Berechne die Grenzen:

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{1}{3}

= \frac{3}{2} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{1}{3})

Vereinfache

= \frac{x ^{3} + 1}{2}

\int_{2}^{3} (3 x + 2) d x

\int_{0}^{π} sin (x) - \frac{1}{2} d x

\int_{1}^{0} (2 x + 3) d x

\int_{2}^{3} (x^{2} + 4) d x

\int_{- 1}^{2} x e^{- x^{2} + 1} d x