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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of 60sin(2θ)

解

\int_{0}^{2 π} 60 sin (2 θ) d θ

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} 60 sin (2 θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 60 \cdot \int_{0}^{2 π} sin (2 θ) d θ

u置換積分法を適用する

= 60 \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 60 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 60 \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

簡素化

60 \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π} : 30 [- cos (u)]_{0}^{4 π}

= 30 [- cos (u)]_{0}^{4 π}

限度を計算する:

0

= 30 \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of (9/x-e^{-x})

\int_{1}^{3} (\frac{9}{x} - e^{- x}) d x

integral from-2 to 2 of 1/4 e^{tx}

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{4} e^{t x} d x

integral from 0 to t of cos((piu^2)/2)

\int_{0}^{t} cos (\frac{π u ^{2}}{2}) d u

integral from 2 to 4 of sqrt(16-x^2)x

\int_{2}^{4} 16 - x^{2} x d x

integral from-1 to 2 of (2y^2-2y-4)

\int_{- 1}^{2} (2 y^{2} - 2 y - 4) d y