integral from 1 to-1 of 1/(x^2)

Lösung

\int_{1}^{- 1} \frac{1}{x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{- 1} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= - (\int_{- 1}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x + \int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{2}} d x)

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{x ^{2}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{3} (3 t - 1)^{58} d t

\int_{0}^{t} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{1}^{4} 21 x^{\frac{5}{2}} d x

\int_{1}^{2.5} \frac{3}{2 x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} t e^{- i wt} d t