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人気のある微分積分 >

integral of (36)/(1+36x^2)

解

\int \frac{36}{1 + 36 x ^{2}} d x

解

6 arctan (6 x) + C

解答ステップ

\int \frac{36}{1 + 36 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \int \frac{1}{1 + 36 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= 36 \cdot \int \frac{1}{6 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 36 \cdot \frac{1}{6} arctan (u)

代用を戻す

u = 6 x

= 36 \cdot \frac{1}{6} arctan (6 x)

簡素化

36 \cdot \frac{1}{6} arctan (6 x) : 6 arctan (6 x)

= 6 arctan (6 x)

定数を解答に追加する

= 6 arctan (6 x) + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = 1 - 2 y

derivative f(x)= x/(1-ln(x-4))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{1 - ln ( x - 4 )}

tangent f(x)=(1+3x)(5-4x),\at x=1

t an g e n t f (x) = (1 + 3 x) (5 - 4 x), at x = 1

derivative of acos(ax)

\frac{d}{d x} (a cos (a x))

integral of (x^3+4)/(x^2+4)

\int \frac{x ^{3} + 4}{x ^{2} + 4} d x