limit as x approaches 0+of 5xln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (5 x ln (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (5 x ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 5 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= 5 \cdot x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= 5 (- 0)

Vereinfache

= 0

x \to 0 lim (\frac{sin ( ω ) x}{x})

x \to 0 lim (- 1 + x)

x \to 0 lim (\frac{\frac{4}{x + 2} - 2}{x})

x \to 9 lim (lo g_{3} (x))

x \to 0 lim (\frac{2 + x}{1 + x})