limit as x approaches 0 of (3^{2x}-1)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{2 x} - 1}{x})

2 ln (3)

Dezimale

2.19722 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{2 x} - 1}{x})

3^{2 x} = 9^{x}

= x \to 0 lim (\frac{9 ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{0}}{1}

Vereinfache

= 2 ln (3)

x \to - 1 lim (1 - 4 x)

x \to - \infty lim (2^{x} - 1)

x \to 2 lim (e^{x^{2} - 2})

x \to 3 lim (\frac{5 x + 3}{x - 1})

x \to 0 lim (\frac{cos ( x )}{1})