limit as x approaches 0 of 12xcot(9x)

Lösung

x \to 0 lim (12 x cot (9 x))

\frac{4}{3}

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (12 x cot (9 x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 12 \cdot x \to 0 lim (x cot (9 x))

Umformung für L'Hopital

= 12 \cdot x \to 0 lim (\frac{x}{\frac{1}{c o t ( 9 x )}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 12 \cdot x \to 0 lim (\frac{1}{sec ^{2} ( 9 x ) \cdot 9})

Setze den Wert

x = 0

ein

= 12 \cdot \frac{1}{sec ^{2} ( 9 \cdot 0 ) \cdot 9}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{sec ^{2} ( 9 \cdot 0 ) \cdot 9} : \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

x \to 2 + lim (x^{2} + 3)

x \to 2 lim (3 x^{2} + 7 x)

x \to 2 + lim (x + 1)

x \to 1 lim (\frac{0}{x})

x \to \infty lim (x + 7)