limit as x approaches-5+of (-3x)/(x+5)

Lösung

x \to - 5 + lim (\frac{- 3 x}{x + 5})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to - 5 + lim (\frac{- 3 x}{x + 5})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - 3 \cdot x \to - 5 + lim (\frac{x}{x + 5})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{1 + \frac{5}{x}}

= - 3 \cdot x \to - 5 + lim (\frac{1}{1 + \frac{5}{x}})

Für

x

nähernd

- 5, x > - 5 \Rightarrow 1 + \frac{5}{x} < 0

Der Nenner ist eine negative Reihe, die sich 0 von links nähert

= - 3 (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

- c \cdot (- \infty) = \infty

= \infty

t \to 3 lim (\frac{t ^{2} - 9}{t - 3})

x \to 0 + lim (x (e^{\frac{1}{x}} - 1))

x \to 0 lim ((1 + 4 x)^{- \frac{3}{x}})

x \to 0 lim (1^{\frac{l n ( 6 )}{x}})

x \to - 4 lim (∣ x + 4 ∣ - 2 x)