limit as x approaches 0 of (tan^2(4x))/(1-cos(5x))

Lösung

x \to 0 lim (\frac{tan ^{2} ( 4 x )}{1 - cos ( 5 x )})

\frac{32}{25}

Dezimale

1.28

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{tan ^{2} ( 4 x )}{1 - cos ( 5 x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{8 sec ^{2} ( 4 x ) tan ( 4 x )}{5 sin ( 5 x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{8 ( 8 sec ^{2} ( 4 x ) tan ^{2} ( 4 x ) + 4 sec ^{4} ( 4 x ) )}{25 cos ( 5 x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{8 ( 8 sec ^{2} ( 4 \cdot 0 ) tan ^{2} ( 4 \cdot 0 ) + 4 sec ^{4} ( 4 \cdot 0 ) )}{25 cos ( 5 \cdot 0 )}

Vereinfache

\frac{8 ( 8 sec ^{2} ( 4 \cdot 0 ) tan ^{2} ( 4 \cdot 0 ) + 4 sec ^{4} ( 4 \cdot 0 ) )}{25 cos ( 5 \cdot 0 )} : \frac{32}{25}

= \frac{32}{25}

x \to - 2 lim (\frac{0}{x + 2})

x \to 5 - lim (ln (x - 5))

x \to \infty lim (500 e^{(- 0.49 x)})

x \to 6 + lim (\frac{x - 6}{∣ x - 6 ∣})

x \to - 2 lim (x^{2} + x - 3)